走进不科学 第二百五十八章 见证奇迹吧！（中）

    从公元前活到现在的同学应该都知道。

    很早以前，人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。

    但是最初，人们并未把这两种作用联系起来。

    直到人们发现有些被闪电噼中的石头会具有磁性，于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。

    再往后的故事就很简单了。

    奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。

    人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电流制造电磁铁。

    不过此前提及过。

    法拉第虽然发现了电磁感应现象，并且用磁铁屑表示出了磁感线。

    但最终归纳出电磁感应定律的，则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。

    只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。

    纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼失量势an和韦伯失量式aw，比较复杂，这里就不详细深入解释了。

    总而言之。

    法拉第电磁感应定律的终式如下：

    1.e＝nΔΦ/t

    (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t；

    (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t；

    (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，

    2.导体棒切割磁感线时：e＝blv

    3.导体棒绕一端转动切割磁感线时：e＝bl2

    4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbs。

    看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？

    咳咳

    而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式：

    ▽x（▽xe）=▽（▽·e）-（▽·▽）e=▽（▽·e）-▽2e

    ▽2t=?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2。

    没错。

    聪明的同学想必已经看出来了。

    第一个小公式是失量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。

    其中旋度这个名称也就是url，是由小麦在1871年提出的词汇。

    但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。

    其实吧。

    以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。

    奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧

    随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。

    只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。

    左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

    “这是电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”

    徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。

    这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。

    在上面那个公式中。

    ▽（▽·e）表示电场e的散度的梯度，e（▽·▽）则可以换成（▽·▽）e，同时还可以写成▽2e这就引出了后面的拉普拉斯算子。

    只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度▽t 。

    又因为梯度是一个失量梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度▽·。

    只要利用▽算子的展开式和失量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽2t）表示出来了。

    非常的简单，也非常好理解。

    好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）

    随后徐云又看向了小麦，说道：

    “麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”

    小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。

    不过不知为何。

    在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切

    甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉：

    在看到徐云列出这个公式的时候。

    他彷佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻

    哦，自己没女朋友啊，那没事了。

    而另一边。

    徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。

    因为某种意义上来说

    自己这确实是牛头人行为来着：

    他所列出的公式不是别的，正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一

    可惜小麦不会问，徐云也不会说，这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。

    随后小麦深吸一口气，将心思全部放到了公式化简上。

    上辈子徐云在写小说的时候，曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。

    1746年的时候一维波动方程就出现了，为什么还要重新推导公式呢？

    答桉很简单：

    虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程，但他研究出的是行波初解。

    这种解也叫作一般解，和后世的波动方程区别其实非常非常的大。

    徐云这次所列的是1865年的通解，所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。

    别的不说。

    光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路，都要到1822年才会由傅里叶归纳在《热的解析理论》中发表呢。

    视线再回归现实。

    此时此刻。

    小麦像是个热忱的纯爱战士一般，哼哧哼哧的在纸上做着计算：

    “两边都取旋度”

    “▽·e=0”

    唰唰唰

    随着笔尖的跃动。

    一项项化简后的数据出现在纸上。

    而随着这些表达式的出现，现场诸多大老的呼吸，也渐渐的变得粗重了起来。

    除了威廉·惠威尔和阿尔伯特亲王之外，唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。

    毕竟目前他还只是个数学系的学生，尚未正式接触电磁学，没有足够的物理敏感度。

    他只是在数学层面对公式进行化简计算，同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。

    不过随着计算来到最后阶段，在即将写下答桉之际，再迟钝的人也该反应过来了。

    只见这个苏格兰青年算着算着，笔尖骤然一顿。

    讶异的抬起头，看向徐云，脸色有些潮红：

    “罗峰先生，这这个公式不就说明”

    徐云轻轻朝他点了点头，暗叹一声，说道：

    “没错，写完它吧，某些东西也该到解除封印的时候了。”

    咕噜

    小麦干干的咽了口唾沫，视线飞快的从教室内扫过。

    法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯

    此时此刻。

    这些占据了后世高中物理课本三分之一厚度的大老们，尽数目光凝重的盯着小麦的笔尖。

    韦伯的嘴唇正在隐隐颤抖，法拉第的手中拽着一个小瓶，斯托克斯的拳头悄然紧握

    就连焦耳的那颗大光头，折射出的反光似乎都亮了不少

    他们在等待。

    等待见证一个数学上的奇迹。

    “呼”

    小麦腮帮子一鼓，深吸一口气，在纸上做起了最后的演算。

    “0、e0都是常数，那右边自然就变成了对电场e求两次偏导”

    “再把负号整理一下，最后”

    几分钟后。

    一个最终项的表达式出现在了羊皮纸上：

    ▽2b=0e0（?2b/?t2）。

    ▽2e=0e0（?2e/?t2）。

    前者是电场强度e的方程，后者是独立的磁感应强度b的方程。

    随着表达式的写出，教室内顿时变得落针可闻。

    法拉第大大的喘着粗气，又一次颤颤巍巍的拿出了硝酸甘油，舌下含服

    看着几个激动的跟帕金森患者似的大老，一旁的威廉·惠威尔不由与阿尔伯特亲王对视一眼，问道：

    “那个几位教授，冒昧请教一下，这个表达式有什么意义吗？”

    斯托克斯这才想起来现场有几个鲜为人来着，便转过头，对威廉·惠威尔解释道：

    “惠威尔先生，您是哲学领域的权威，所以在自然科学的专业知识上可能存在一些唔，壁垒。”

    说着他一指徐云早先推导出的经典波动方程，继续道：

    “首先我们知道，罗峰同学或者说肥鱼先生，他推导出的这个经典波动方程，在数学上是绝对成立的。”

    “也就是符合这个数学公式的地方，就一定有波存在。”

    徐云闻言眼观鼻鼻观口口观心，没有纠正斯托克斯的错误毕竟这时候大家都还不知道量子概念来着。

    此时斯托克斯又说道：

    “接着罗峰同学引入了电场和磁场的概念，经过计算后表达式依旧成立，您想想这说明了什么？”

    威廉·惠威尔微微一愣，有些理解斯托克斯的意思了：

    “也就是说，电磁和磁场中都有波？”

    一旁的法拉第这时候也喘匀了气息，沉重的点了点头，补充说道：

    “准确来说，应该是在数学上验证了电场、磁场都以波动的形式在空间中传播，场内存在一种从未被发现的波”

    “从未被发现”

    说道最后。

    法拉第的语气近乎喃喃。

    到了现在，他现在算是听懂徐云所说的那句“封印解除”的意思了：

    自己研究了数十年的电磁场中，居然存在一种未知的波！

    如此重要的东西，自己此前居然一无所知

    看着表情阴晴不定的法拉第，徐云的心中也不由有些感慨。

    他在上高中的时候，曾经偶然读过一篇文章。

    文章的名字叫做《法拉第的遗憾》。

    当然了。

    这篇文章倒不是发表在《读者》或者《意林》上的鸡汤。

    而是连载在徐云读书时常见的、一种叫做学习报上的小短文。

    那种报纸一学期大概五十多块钱，其中版面的90%都是各类题目，不过边角处有些时候会刊印一些文章。

    这种学习报和另一种叫《时事》的书籍，算是徐云读书那会儿为数不多可以接触到社会面新闻的渠道。

    也不知道小二十年过去，这些东西还存不存在。

    总而言之。

    在《法拉第的遗憾》中。

    笔者称法拉第因为没有受过良好的教育，语文水平很低，他写的论文晦涩难懂。

    所以他的一系列重大发现，在当时并没有引起太大的震动。

    小麦则受过优秀的教育，所以归纳总结出了电磁波。

    文章巴拉巴拉了一大堆，最后写了一句总结：

    【中、小学是学知识、打基础的时期，应该学好各门功课。其中语文课是学好各门功课的基础课、工具课，轻视不得，千万不能重蹈法拉第的遗憾】。

    徐云当时还没啥想法，毕竟那时候他才高中，对法拉第的具体生平不了解。

    但等上了大学学习了物理史才发现，这tmd的不是扯澹么？

    法拉第活着的时候都快被人供起来拜了，研究出的发电机能成为第二次工业革命的灵魂，怎么可能会有人忽视他？

    反倒是小麦只在剑桥大学就读期间高光过一阵，往后的人生一直过得不太如意。

    另外如果说起晦涩，麦克斯韦方程组也绝壁要比法拉第的磁感线难懂上无数倍好吧

    更别说徐云后来还看过法拉第论文的英文扫描版，内容哪怕以19世纪的认知来说都不难理解。

    不过另一方面。

    虽然法拉第自己可能至死都没感觉，但以后世的上帝视角来看，电磁波无疑可以说是法拉第生平最大的憾事。

    因为以法拉第生平的研究积累，他应该是有能力可以推导出电磁波的。

    比如纽曼在1845年提出的纽曼失量势，加以磁场定律再求旋度，就能够得到静磁方程的近似。

    这离电磁波其实已经很近很近了。

    同时在法拉第留下的一些信件中，后人也可以发现一些对电磁波的猜测。

    例如1865年和韦伯的来信中，法拉第便写过一句话：

    “也许在通电的导体和导体之间，我们肉眼看不到的空间里，有某种未知的力量在进行着传递与交互。”

    可惜法拉第的数学一直不好，因此最终通过推导预言了电磁波的人是小麦，并由赫兹为他做了证明。

    所以从徐云的视角来看。

    法拉第没有发现电磁波其实是有些遗憾，甚至不公平的。

    毕竟电磁波，是电磁学里堪称心脏的一个概念。

    这就好比一位一辈子研究蓝鲸的海洋生物学家，对于蓝鲸的迁徙路线、叫声、生活习性都无比了解。

    但却因为深潜技术不发达，导致他一辈子都未曾见过蓝鲸的鲸落，鲨凋倒是遇到过不少。

    这显然是一件憾事。

    所以虽然徐云这次的任务目标是小麦，但在犹豫良久以后，他还是决定将电磁波身上的‘封印’给解除了。

    这也是之前提到的、他对小麦和赫兹感觉亏欠的根由。

    过了一会儿。

    法拉第等人心态逐渐恢复了正常，有空开始思索起了其他问题。

    只见他凝视了几秒钟小麦推导出的表达式，眉头微微皱起，对徐云道：

    “罗峰同学，虽然你在数学上验证了电场和磁场中存在有波，但物理和数学还是有些不同的。”

    “一类物质如果只在数学上成立，那么顶多只能称之为预测。”

    “想要最终确定它存在，那么必须要拿出肉眼可见的现等等！”

    后半句话没说完，法拉第忽然意识到了什么。

    只见他的目光死死地盯着徐云，一张老帅脸上隐约浮现出了些许期待，问道：

    “罗峰同学，你之前说今天有两件事要做，其中一是推导，二是实验。”

    “莫非那个实验，指的就是”

    徐云轻轻朝他点了点头，语气缓慢而又肯定：

    “没错，我们接下来要做的就是”

    “抓住电磁场中的波！”